Ha logrado tener un gran número de jóvenes fans a través de sus vídeos en Youtube y su presencia en las redes sociales. 

Al mismo tiempo que manifiesta una radical modernidad en su manera de relacionarse con el público es, sin embargo, una artista que se comporta de manera clásica a la hora de estudiar el gran repertorio. Así, antes de ofrecer la integral de las sonatas de Beethoven, estuvo documentándose acerca del compositor, leyendo sus diarios, cartas, etc. Tras presentar la integral beethoveniana en París durante ocho noches seguidas, repitió estos conciertos en el Arts Center de Seúl y en el Asahi Hall (Tokio) en verano de 2013. Lim regresó de nuevo a Japón y a Corea en gira con la Zurich Chamber Orchestra, bajo la batuta de Sir Roger Norrington, interpretando el Concierto núm. 2, de Beethoven. Asimismo, se presentó en gira en Hong Kong y Tailandia en octubre de 2014. 

En 2011 HJ Lim grabó la integral de sonatas de Beethoven para EMI Classics. Su nuevo CD con obras de Ravel y Scriabin para Warner Classics fue lanzado en febrero de 2014. HJ Lim graba en exclusividad para Warner Classics con pianos CFX de Yamaha.

Sus apariciones con orquesta incluyen conciertos con la NDR Hamburg Symphony Orchestra en Buenos Aires y Sao Paulo; Scottish National Orchestra, en el Royal Albert Hall; Moscow Radio Symphony Orchestra en la Tonhalle de Zurich; Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya, Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra, Munich Symphony, Seattle Symphony Orchestra, Orchestra of the Welsh National Opera, Hofer Symphoniker, Philadelphia Chamber Orchestra, etc.

Hj Lim ha ofrecido recitales en las salas más importantes del mundo tales como el Wigmore Hall, Victoria Hall, Sala Verdi en Milán, Stadtcasino en Basel así como en el Théâtre des Bouffes du Nord y Palais Royal en Paris. Ha actuado en festivales tales como el Festpiele Mecklenburg- Vorpommern, Annecy Classical Festival, Gilmore Keyboard Festival y el Beethoven Festival de Chicago, entre otros.